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情報幾何学の新展開貸出可

甘利俊一／著 -- サイエンス社 -- 2025.9 -- 007.1

所蔵

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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/007.1/ｱ/	117494302	成人一般	可能

タイトル	情報幾何学の新展開
タイトルカナ	ジョウホウキカガクノシンテンカイ
叢書名	SGCライブラリ
著者	甘利俊一／著
著者カナ	アマリシュンイチ
出版者	サイエンス社
出版年	2025.9
ページ数	8,234p
大きさ	26cm
一般件名	情報理論 , 幾何学
ISBN13桁	978-4-7819-1648-4
言語	jpn
分類記号	007.1
内容紹介	確率分布のなす空間の幾何学として古くから研究され、機械学習や信号処理、神経回路など、現代の情報科学に広く応用されてきた「情報幾何学」。その理論を発展させてきた創始者自らによる集大成。新たな1章を加えた増補新版。

第Ⅰ部多様体とダイバージェンス関数: 第1章多様体とダイバージェンス関数; 第2章凸関数の導くダイバージェンスと双対平坦構造; 第3章指数型分布族の双対平坦構造; 第4章確率分布族における不変なダイバージェンス; 第5章確率分布族,正測度族,正定値行列空間に導入する非不変な双対平坦構造
第Ⅱ部微分幾何学入門: 第6章アファイン接続,共変微分,測地線; 第7章曲率と捩率; 第8章双対接続の幾何; 第9章階層構造を持つ双対平坦空間
第Ⅲ部統計的推論の情報幾何: 第10章統計的推論と情報幾何:曲指数型分布族を用いて; 第11章 Neyman-Scott問題:局外母数とセミパラメトリック統計モデル; 第12章隠れ変数のあるモデル:emとEMアルゴリズム,非忠実なモデル,Bayes統計
第Ⅳ部情報幾何の様々な応用: 第13章機械学習の情報幾何; 第14章学習の力学と特異点:多層パーセプトロンと自然勾配学習法; 第15章深層学習の発展と統計神経力学; 第16章 Wasserstein情報幾何; 第17章 Wasserstein情報幾何の応用; 第18章信号処理と最適化の情報幾何