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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/423.3/ﾜ/	117485268	成人一般	可能	貸出中

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資料詳細

タイトル	行間がしっかり埋まった驚くほどていねいな解析力学
タイトルカナ	ギョウカン ガ シッカリ ウマッタ オドロクホド テイネイ ナ カイセキ リキガク
著者	渡辺 宙志 ／著
著者カナ	ワタナベ ヒロシ
出版者	講談社
出版年	2025.5
ページ数	11,258p
大きさ	21cm
一般件名	解析力学
ISBN13桁	978-4-06-539565-3
言語	jpn
分類記号	423.35
内容紹介	解析力学を基礎から一歩ずつ丁寧に記述した入門書。ニュートンの運動方程式や、仮想仕事の原理、ハミルトンの原理、ラグランジュ形式の力学、ポアソン括弧、対称性とネーターの定理などを解説する。コラム、演習問題も掲載。
著者紹介	東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。慶應義塾大学理工学部物理情報工学科教授。著書に「ゼロから学ぶPythonプログラミング」など。

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目次

第1章 解析力学の概観

  1.1 式の見方

  1.2 解析力学の概観

第2章 数学的準備

  2.1 ベクトル空間

  2.2 微分と偏微分

第3章 ニュートンの運動方程式

  3.1 力学の復習

  3.2 座標変換と運動方程式の共変性

  3.3 保存則

第4章 仮想仕事の原理

  4.1 仕事

  4.2 仮想仕事の原理

  4.3 拘束条件と一般化座標

  4.4 拘束力

  4.5 仮想仕事の例

第5章 ハミルトンの原理

  5.1 ラグランジアン

  5.2 ダランベールの原理

  5.3 ハミルトンの原理とラグランジアン

  5.4 ラグランジアンと運動方程式

  5.5 多自由度系のラグランジアン

  5.6 極座標の例

第6章 変分原理

  6.1 変分問題

  6.2 汎関数微分

  6.3 変分法

  6.4 オイラー・ラグランジュ方程式

  6.5 停留条件

第7章 ラグランジュ形式の力学

  7.1 極座標の例

  7.2 点変換とラグランジアンの共変性

  7.3 多変数の場合

  7.4 電磁場中の粒子の運動

  7.5 記号の節約表記

第8章 ハミルトン形式の力学

  8.1 一般化運動量とハミルトニアン

  8.2 ルジャンドル変換

  8.3 ハミルトニアンと変分原理

  8.4 ラグランジアンからハミルトニアンへの変換の例

  8.5 ハミルトニアンと不変量

第9章 位相空間とリュービルの定理

  9.1 位相空間

  9.2 ラグランジュ描像とオイラー描像

  9.3 位相空間とベクトル場

  9.4 リュービルの定理

第10章 正準変換

  10.1 正準変換

  10.2 母関数

第11章 ポアソン括弧

  11.1 ポアソン括弧

  11.2 代数的構造

  11.3 リュービル演算子

  11.4 交換関係

  11.5 ポアソン括弧の物理的な意味

第12章 対称性とネーターの定理

  12.1 ハミルトニアンと対称性

  12.2 微小変換とネーターの定理

第13章 微分形式

  13.1 全微分とベクトル

  13.2 外積と外微分

  13.3 微分形式とベクトル解析

  13.4 微分形式による正準方程式の表式

第14章 解析力学から量子力学へ

  14.1 量子論が必要な理由

  14.2 波動関数

  14.3 物理量と演算子

  14.4 交換関係

  14.5 時間非依存シュレーディンガー方程式

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