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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/417/ｶ/	117428979	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	トポロジカルデータ解析
タイトルカナ	トポロジカル データ カイセキ
著者	Gunnar Carlsson ／原著, Mikael Vejdemo‐Johansson ／原著, 平岡 裕章 ／監訳, 一宮 尚志 ／共訳, 吉脇 理雄 ／共訳
著者カナ	カールソン グンナー,ヴェイデモ・ヨハンソン ミカエル,ヒラオカ ヤスアキ,イチノミヤ タカシ,ヨシワキ ミチオ
出版者	森北出版
出版年	2024.11
ページ数	10,274p
大きさ	22cm
一般件名	多変量解析 , トポロジー
ISBN13桁	978-4-627-08321-9
言語	jpn
分類記号	417
内容紹介	初学者に向けて、必要な数学の基礎理論から始め、画像解析、化合物分析、材料科学、ウィルス進化、時系列解析、機械学習、ロボット工学、宇宙、政治など多方面での応用例を用いて、トポロジカルデータ解析の手法を解説する。
著者紹介	スタンフォード大学数学科名誉教授。シーガル予想の研究、応用代数トポロジーに関する研究で知られる。

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目次

第Ⅰ部 背景

第1章 イントロダクション

  1.1 概観

  1.2 定性的な性質の実際の例

第2章 データ

  2.1 データ行列とスプレッドシート

  2.2 非類似度行列と距離

  2.3 カテゴリカルデータと文字列

  2.4 テキスト

  2.5 グラフデータ

  2.6 画像

  2.7 時系列

  2.8 点群データの密度推定

第Ⅱ部 理論

第3章 トポロジー

  3.1 歴史

  3.2 定性的な性質と定量的な性質

  3.3 鎖複体とホモロジー

第4章 データの形状

  4.1 0次元のトポロジー:最短距離法

  4.2 脈体の構成とソフトクラスタリング

  4.3 点群データに対する複体

  4.4 パーシステンス

  4.5 パーシステンスベクトル空間の代数学

  4.6 パーシステンスと特徴の局所性

  4.7 ホモトピー不変でない形状の認識

  4.8 ジグザグパーシステンス

  4.9 多次元パーシステンス

第5章 バーコードの空間上の構造

  5.1 バーコード空間における距離

  5.2 バーコード空間の座標化と特徴生成

  5.3 B∞上の分布

第Ⅲ部 応用

第6章 ケース・スタディ

  6.1 マンフォードの自然画像データ

  6.2 化合物データベース

  6.3 ウイルス進化

  6.4 時系列

  6.5 センサー被覆と回避

  6.6 ベクトル化の方法と機械学習

  6.7 ケージング把持

  6.8 コズミックウェブの構造

  6.9 政治

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