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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/414.7/ｲ/	117470807	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	ベクトルと次元の解明
タイトルカナ	ベクトル ト ジゲン ノ カイメイ
叢書名	現数Select
著者	石谷 茂 ／著
著者カナ	イシタニ シゲル
出版者	現代数学社
出版年	2024.9
ページ数	5,185p
大きさ	21cm
一般件名	ベクトル
ISBN13桁	978-4-7687-0644-2
言語	jpn
分類記号	414.7
内容紹介	“ベクトルのことはベクトルでやろう”を原則として、ベクトルに関することを一通り説明してから、行列で重要なランクを定義し、さらに一次方程式の理論を明らかにする。

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目次

§1.数ベクトルとその演算

  1 数ベクトル

  2 数ベクトルの演算

  3 演算の法則

  4 n項ベクトル空間

  練習問題1

§2.部分空間

  1 部分空間とは何か

  2 空間を張るベクトル

  3 部分空間の和と直和

  4 空間の第2の表現

  練習問題2

§3.一次従属と一次独立

  1 一次従属とは何か

  2 一次独立とは何か

  3 従属・独立の性質

  4 従属・独立と空間

  練習問題3

§4.空間の次元

  1 次元とは何か

  2 次元の性質

  3 空間の和の次元

  4 空間の基底

  練習問題4

§5.内積のある空間

  1 内積とその法則

  2 ベクトルの大きさ

  3 直交と直交基底

  4 補空間

  5 直交基底の作り方

  練習問題5

§6.ベクトルと行列

  1 行列のランク

  2 ランクの性質

  3 行列の並置とランク

  4 正則の条件

  練習問題6

§7.ベクトルと線型写像

  1 線型写像

  2 線型写像の値域と核

  3 線型写像とランク

  練習問題7

§8.一次方程式の理論

  1 一次方程式の解の存在

  2 一次方程式の解の構造

  練習問題8

§9.一般のベクトル空間

  1 ベクトル空間

  2 関数もベクトルである

  3 解集合の作るベクトル空間

  4 解空間の性質を用いる

  練習問題9

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