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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/417/ﾌ/	117468504	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	数理計画入門
タイトルカナ	スウリ ケイカク ニュウモン
副書名	最適化の数理モデルとアルゴリズム
著者	福島 雅夫 ／著, 山下 信雄 ／著
著者カナ	フクシマ マサオ,ヤマシタ ノブオ
出版者	朝倉書店
出版年	2024.10
ページ数	5,210p
大きさ	21cm
一般件名	数理計画法
ISBN13桁	978-4-254-28006-7
言語	jpn
分類記号	417
内容紹介	数理最適化の基本モデルと解法(アルゴリズム)を取り上げ、その考え方を、具体例を用いて平易に説明する。各章末に演習問題を掲載。社会的ニーズの高いデータ科学に関連した最適化モデルなどを追補した第3版。
著者紹介	大阪府生まれ。京都情報大学院大学教授。京都大学名誉教授。工学博士。

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目次

1.数理最適化モデル

  1.1 線形最適化モデル

  1.2 ネットワーク最適化モデル

  1.3 非線形最適化モデル

  1.4 組合せ最適化モデル

  1.5 数理最適化問題

  1.6 演習問題

2.線形最適化

  2.1 線形最適化問題

  2.2 基底解と最適解

  2.3 シンプレックス法

  2.4 シンプレックス・タブロー

  2.5 2段階シンプレックス法

  2.6 双対性

  2.7 感度分析

  2.8 多項式時間アルゴリズム

  2.9 内点法

3.ネットワーク最適化

  3.1 最短路問題とダイクストラ法

  3.2 最大流問題とフロー増加法

  3.3 フロー増加法の正当性と最大流最小カット定理

  3.4 フロー増加法の計算量とその改良

  3.5 プリフロープッシュ法

  3.6 プリフロープッシュ法の計算量とその改良

  3.7 最小費用流問題

  3.8 負閉路除去法

  3.9 演習問題

4.非線形最適化

  4.1 局所的最適解と大域的最適解

  4.2 関数の勾配とヘッセ行列

  4.3 制約なし問題の最適性条件

  4.4 勾配降下法と確率的勾配降下法

  4.5 ニュートン法

  4.6 準ニュートン法

  4.7 制約つき問題の最適性条件

  4.8 ペナルティ法

  4.9 逐次2次計画法

5.組合せ最適化

  5.1 欲張り法

  5.2 分枝限定法

  5.3 動的計画法

  5.4 近似解法

  5.5 局所探索法とメタヒューリスティックス

  5.6 演習問題

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