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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/417/ﾅ/	117468132	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	データ同化
タイトルカナ	データ ドウカ
叢書名	統計学One Point
著者	中野 慎也 ／著
著者カナ	ナカノ シンヤ
出版者	共立出版
出版年	2024.9
ページ数	11,162p
大きさ	21cm
一般件名	数理統計学 , 最適化
ISBN13桁	978-4-320-11277-3
言語	jpn
分類記号	417
内容紹介	データ同化手法の基礎となる最小二乗法とベイズ推定について解説し、逐次データ同化手法としてアンサンブルカルマンフィルタ、アンサンブル変換カルマンフィルタを、4次元変分法としてアジョイント法などを紹介する。
著者紹介	京都大学大学院理学研究科博士課程修了。統計数理研究所教授。博士(理学)。

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目次

第1章 データ同化の枠組み

  1.1 システムモデル

  1.2 観測モデル

  1.3 やや具体的な例

  1.4 主なデータ同化手法

第2章 確率分布についての基本的事項

  2.1 平均と分散共分散行列

  2.2 確率密度関数の変数変換

  2.3 正規分布

  2.4 正規分布の性質

第3章 最小二乗法とベイズ推定

  3.1 最小二乗法

  3.2 罰則付き最小二乗法

  3.3 ベイズ推定による方法

  3.4 事前分布などの設定

  3.5 Pbが非正則な場合

第4章 逐次データ同化とカルマンフィルタ

  4.1 逐次データ同化の考え方

  4.2 カルマンフィルタ

  4.3 カルマンフィルタの適用例

  4.4 パラメータの設定

  4.5 周辺尤度

  4.6 拡張カルマンフィルタ

  4.7 拡張カルマンフィルタの実装方法

第5章 アンサンブルカルマンフィルタ

  5.1 モンテカルロ近似

  5.2 モンテカルロ近似による予測

  5.3 アンサンブルカルマンフィルタ(摂動観測法)

  5.4 実装上の工夫

  5.5 平滑化

  5.6 局所化

  5.7 局所化の適用例

第6章 アンサンブル変換カルマンフィルタ

  6.1 有限の粒子による正規分布の表現

  6.2 有限の粒子による予測

  6.3 アンサンブル変換カルマンフィルタ

  6.4 システムノイズの扱い

  6.5 局所アンサンブル変換カルマンフィルタ

第7章 アジョイント法

  7.1 4次元変分法

  7.2 アジョイント法

  7.3 アジョイント法の特徴

  7.4 アジョイント法(弱拘束の場合)

  7.5 アジョイント法のもう1 つの導出

  7.6 アジョイント法の適用例

第8章 アンサンブルによる変分法

  8.1 アンサンブル変分法

  8.2 反復計算

付録

  A.1 特異値分解

  A.2 多次元正規分布の確率密度関数に関する補足

  A.3 罰則付き最小二乗法に関する補足

  A.4 定理5.1の証明

  A.5 与えられたx,Pに対するアンサンブル

  A.6 ベクトル値関数の内積および二次形式の勾配

  A.7 定理7.1の証明

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