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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/413.3/ｿ/	117353730	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	多変数微分積分入門
タイトルカナ	タヘンスウ ビブン セキブン ニュウモン
叢書名	現象解析の基礎
著者	曽我 日出夫 ／著
著者カナ	ソガ ヒデオ
出版者	学術図書出版社
出版年	2024.4
ページ数	5,183p
大きさ	26cm
一般件名	微分学 , 積分学
ISBN13桁	978-4-7806-1229-5
言語	jpn
分類記号	413.3
内容紹介	多変数の微分積分を、関連する現象解析とともに解説したテキスト。ベクトル解析の定義や公式を具体的なイメージで理解できるように工夫し、ベクトル解析が使われる現象解析について詳しく説明する。章末問題も掲載。

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目次

第0章 線型関係

  0.1 線型関係と行列表示

  0.2 平面の方程式

  章末問題

第1章 多変数関数の微分

  1.1 方向微分と偏微分

  1.2 偏微分の順序交換

  章末問題

第2章 合成関数と微分

  2.1 合成関数の微分

  2.2 変数の線型変換と方向微分

  章末問題

第3章 線型近似

  3.1 関数の1次式近似

  3.2 写像の線型近似と接空間

  章末問題

第4章 関数のn次式近似

  4.1 テイラーの展開定理

  4.2 関数の2次式近似

  章末問題

第5章 座標変換と微分方程式

  5.1 さまざまな座標系

  5.2 偏微分方程式の変換

  章末問題

第6章 重積分

  6.1 重積分と累次積分

  6.2 曲面上の積分

  章末問題

第7章 変数変換と積分

  7.1 積分変数の変換

  7.2 逆写像定理

  章末問題

第8章 ベクトル場と線積分

  8.1 ベクトル場の線積分

  8.2 保存系ベクトル場

  補足(変分原理について)

  章末問題

第9章 流体の流れとベクトル場

  9.1 流れの表示

  9.2 発散定理

  章末問題

第10章 ベクトル場の回転

  10.1 2次元ベクトル場の回転

  10.2 3次元ベクトル場の回転

  章末問題

第11章 ベクトル解析の基本事項

  11.1 ストークスの定理

  11.2 ベクトル場のポテンシャル表示

  補足(ラプラシアンについて)

  章末問題

第12章 波動現象

  12.1 弦の振動

  12.2 定常波

  補足(フーリエ級数について)

  章末問題

第13章 電磁気の現象

  13.1 電磁場の法則

  13.2 マックスウェルの方程式

  章末問題

第14章 惑星の運動

  14.1 中心力場

  14.2 ケプラーの法則

  章末問題

第15章(補章) 距離空間

  15.1 距離と点列

  15.2 逐次近似法

  章末問題

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