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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/413.6/ｼ/	117351429	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	最大正則性定理
タイトルカナ	サイダイ セイソクセイ テイリ
叢書名	朝倉数学ライブラリー
著者	清水 扇丈 ／著
著者カナ	シミズ センジョウ
出版者	朝倉書店
出版年	2024.6
ページ数	6,238p
大きさ	21cm
一般件名	非線型微分方程式
ISBN13桁	978-4-254-11873-5
言語	jpn
分類記号	413.65
内容紹介	解析学分野の大学院生・研究者に向けて、非線形偏微分方程式論において近年大きく発展した最大正則性を丁寧に解説する。実補間空間とトレース空間、最大ローレンツ正則性とその応用などを取り上げる。
著者紹介	富山県生まれ。筑波大学大学院博士課程数学研究科数学専攻修了。京都大学大学院理学研究科教授。博士(理学)。

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目次

1.最大正則性とは何か

  1.1 導入

  1.2 加藤理論

  1.3 ボホナー積分

  1.4 定義と記号

2.半群

  2.1 連続半群

  2.2 解析半群

  2.3 半群の初期値問題への応用

3.調和解析からの準備

  3.1 ラーデマッハー和

  3.2 R-有界性

  3.3 スカラー値フーリエ乗関数定理

  3.4 UMDバナッハ空間

  3.5 リトルウッド-ペレーの定理と無条件収束

  3.6 作用素値フーリエ乗関数定理

  3.7 性質(α)

4.実補間空間とトレース空間

  4.1 実補間空間

  4.2 トレース空間

  4.3 半群と補間空間

5.最大Lp-正則性

  5.1 角型作用素

  5.2 最大Lp‐正則性

  5.3 初期値問題

  5.4 解析半群による特徴づけ

  5.5 最大Lp‐正則性の必要十分条件

6.放物型方程式の初期値問題に対する最大Lp‐正則性

  6.1 放物型方程式の初期値問題

  6.2 熱半群の最大Lp‐正則性

  6.3 ストークス半群の最大Lp‐正則性

  6.4 グラフ型平均曲率流方程式への応用

7.初期値境界値問題に対する最大Lp‐正則性

  7.1 ストークス方程式のストレス境界値問題

  7.2 半空間問題の解に対する最大Lp‐正則性

  7.3 Ωにおける最大Lp‐正則性

8.最大Lp‐正則性の非圧縮性粘性流体の自由境界問題への応用

  8.1 問題設定と結果

  8.2 ストレス境界値問題の曲がった空間での解析

  8.3 境界条件の線形化

  8.4 初期流

  8.5 非線形問題

9.最大Lp‐正則性の半線形方程式への応用

  9.1 問題設定

  9.2 Xhar(Ω)の解

  9.3 抽象的定式化

  9.4 線形作用素

  9.5 時間局所適切性

  9.6 平衡解の非線形安定性

10.最大ローレンツ正則性とその応用

  10.1 ローレンツ空間とベソフ空間

  10.2 特異なデータに対する適切性

  10.3 ストークス方程式に対する最大ローレンツ正則性

  10.4 非線形項の評価

  10.5 系10.2.5と系10.2.6の証明

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