所蔵

所蔵件数は 1 件です。現在の予約件数は 0 件です。

所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/411.6/ﾕ/3	117345843	成人一般	可能

ページの先頭へ

資料詳細

タイトル	代数学 3
タイトルカナ	ダイスウガク
著者	雪江 明彦 ／著
著者カナ	ユキエ アキヒコ
巻の書名	代数学のひろがり
出版者	日本評論社
出版年	2024.3
ページ数	12,483p
大きさ	21cm
一般件名	抽象代数学
ISBN13桁	978-4-535-78999-9
言語	jpn
分類記号	411.6
内容紹介	丁寧な説明、豊かな例とさまざまなレベルの演習問題、先の分野の案内などを通じて、活きた代数学を紹介。3では、無限次ガロア拡大、可換環論、テンソル代数など、代数学の発展的な話題を解説する。
著者紹介	甲府市生まれ。ハーバード大学にてPh.D.を取得。東北大学名誉教授、京都大学名誉教授。専門は幾何学的不変式論、解析的整数論。

ページの先頭へ

目次

第1章 体の理論の発展

  1.1 超越基底

  1.2 順極限と逆極限

  1.3 位相群・位相環

  1.4 無限次ガロア拡大

  1.5 上昇定理

  1.6 分解群・惰性群

  1.7 分離超越拡大と正則拡大

第2章 可換環論入門

  2.1 ネーター環での準素イデアル分解

  2.2 次元

  2.3 正規環と下降定理

  2.4 ネーターの正規化定理・ヒルベルトの零点定理

  2.5 平坦性と下降定理

  2.6 カテナリー環

  2.7 整閉包の有限性

  2.8 デデキント環のイデアル論

  2.9 次数環

第3章 付値と完備化

  3.1 位相体・付値

  3.2 完備化の平坦性

  3.3 ヘンゼルの補題と不分岐性

  3.4 完備化を考える理由

第4章 テンソル代数と双線形形式

  4.1 テンソル代数・対称代数・外積代数

  4.2 双線形形式

  4.3 恒等式の証明

  4.4 2次形式

  4.5 直交群

  4.6 ヴィット分解

  4.7 交代形式

  4.8 対称形式と2次形式の違い

第5章 表現論入門

  5.1 表現の指標

  5.2 可換群の場合

  5.3 既約指標の例

  5.4 誘導表現

第6章 ホモロジー代数入門

  6.1 ホモロジー代数とは何か

  6.2 圏と関手

  6.3 TorとExt

  6.4 複体の射と射影的分解・単射的分解

  6.5 snake lemmaと長完全系列

  6.6 二重複体

  6.7 スペクトル系列

  6.8 群のコホモロジー

  6.9 非可換ガロアコホモロジー

第7章 補足

  7.1 単純環と半単純環

  7.2 ブラウアー群とH[2]

  7.3 ネーター環と不変式

  7.4 ヴィット環

  7.5 標数pの体の可換pべき拡大

  7.6 グレブナー基底

  7.7 2,3,4次体のパラメータ化

  7.8 5次体のパラメータ化の概要

ページの先頭へ