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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/411.6/ﾕ/2	117340604	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	代数学 2
タイトルカナ	ダイスウガク
著者	雪江 明彦 ／著
著者カナ	ユキエ アキヒコ
巻の書名	環と体とガロア理論
出版者	日本評論社
出版年	2023.11
ページ数	12,339p
大きさ	21cm
一般件名	抽象代数学
ISBN13桁	978-4-535-78998-2
言語	jpn
分類記号	411.6
内容紹介	丁寧な説明、豊かな例とさまざまなレベルの演習問題、先の分野の案内などを通じて、活きた代数学を紹介。2では、代数学の基礎となる環論・体論と、代数学の華・ガロア理論を明快に解き明かす。さらに学びやすくした第2版。
著者紹介	甲府市生まれ。ハーバード大学にてPh.D.を取得。東北大学名誉教授、京都大学名誉教授。専門は幾何学的不変式論、解析的整数論。

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目次

第1章 環論の基本

  1.1 環の定義と準同型

  1.2 多項式環・整域

  1.3 部分環とイデアル

  1.4 剰余環

  1.5 dual numberの環と微分

  1.6 環の直積

  1.7 素イデアル・極大イデアル

  1.8 局所化

  1.9 可換環と代数幾何

第2章 環上の加群

  2.1 行列と線形方程式

  2.2 行列式

  2.3 環上の加群とベクトル空間

  2.4 部分加群と剰余加群

  2.5 準同型と表現行列

  2.6 環上の加群について学ぶ理由

  2.7 GLn(Z/mZ)

  2.8 有限性

  2.9 組成列

第3章 体論の基本

  3.1 体の拡大

  3.2 代数閉包の存在

  3.3 分離拡大

  3.4 正規拡大

  3.5 有限体

  3.6 無限体上の多項式

  3.7 単拡大

第4章 ガロア理論

  4.1 ガロア拡大とガロアの基本定理

  4.2 対称式と交代式

  4.3 終結式・判別式

  4.4 3次方程式と4次方程式

  4.5 3次多項式のガロア群

  4.6 4次多項式のガロア群Ⅰ

  4.7 ガロア拡大の推進定理

  4.8 円分体

  4.9 作図問題

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