所蔵

所蔵件数は 1 件です。現在の予約件数は 0 件です。

所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/413.4/ｱ/	117329458	成人一般	可能

ページの先頭へ

資料詳細

タイトル	ルベーグ積分講義
タイトルカナ	ルベーグ セキブン コウギ
副書名	ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち
著者	新井 仁之 ／著
著者カナ	アライ ヒトシ
出版者	日本評論社
出版年	2023.5
ページ数	10,349p
大きさ	21cm
一般件名	ルベーグ積分
ISBN13桁	978-4-535-78945-6
言語	jpn
分類記号	413.4
内容紹介	ルベーグ積分の講義テキスト。「面積とは何か」を出発点に、ルベーグ積分、ハウスドルフ次元、さらに現代解析学の最先端の話題までをやさしく解説する。講義動画のQRコード付き。
著者紹介	横浜生まれ。早稲田大学大学院理工学研究科修士課程修了。同大学教育・総合科学学術院教授。東京大学名誉教授。理学博士。著書に「フーリエ解析とウェーブレット」など。

ページの先頭へ

目次

第Ⅰ部 面積とは何か

  第1章 素朴な面積の理論(ルベーグ以前)

  第2章 ルベーグの意味の面積

  第3章 面積を測定できる図形とルベーグ測度

  第4章 ルベーグ測度の代数的および幾何的性質

  第5章 カラテオドリによるルベーグ可測性の特徴づけ

  第6章 d次元ルベーグ測度

第Ⅱ部 ルベーグ積分

  第7章 ルベーグ可測関数

  第8章 ルベーグ積分

第Ⅲ部 ルベーグ積分の重要な定理

  第9章 ルベーグの収束定理

  第10章 ルベーグ積分とLp空間

  第11章 フビニの定理とその応用例

  第12章 Lp関数のコンパクト台をもつC∞級関数による近似とその応用

  第13章 ルベーグ積分の変数変換の公式

第Ⅳ部 ルベーグ測度以外の速度-ハウスドルフ測度と抽象的測度-

  第14章 無視できない測度0の図形-カントル集合

  第15章 不思議な測度0の図形-ベシコヴィッチ集合

  第16章 ハウスドルフ測度

  第17章 ハウスドルフ次元

  第18章 抽象的な測度と積分

ページの先頭へ