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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/411.8/ｸﾞ/2	117158246	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	グレブナー基底と代数多様体入門 下
タイトルカナ	グレブナー キテイ ト ダイスウ タヨウタイ ニュウモン
副書名	イデアル・多様体・アルゴリズム
著者	D.コックス ／著, J.リトル ／著, D.オシー ／著, 大杉 英史 ／訳, 土谷 昭善 ／訳
著者カナ	コックス デビッド,リトル ジョン,オシー ドナル,オオスギ ヒデフミ,ツチヤ アキヨシ
出版者	丸善出版
出版年	2023.1
ページ数	6p,p354～760 25p
大きさ	21cm
一般件名	代数幾何学
ISBN13桁	978-4-621-30778-6
言語	jpn
分類記号	411.8
内容紹介	グレブナー基底を学ぶ入門書。多項式の代数と代数多様体の幾何の関係について、アルゴリズム的な方法で解説する。下は、ロボティクスと幾何の定理の自動証明などを収録。グレブナー基底計算に関する重要な話題も紹介。

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目次

第6章 ロボティクスと幾何の定理の自動証明

  §1 ロボットの幾何的記述

  §2 順運動学問題

  §3 逆運動学問題と運動の計画

  §4 幾何の定理の自動証明

  §5 ウーの方法

第7章 有限群の不変式論

  §1 対称多項式

  §2 有限行列群と不変式環

  §3 不変式環の生成元

  §4 生成元の間の関係式と軌道の幾何

第8章 射影代数幾何

  §1 射影平面

  §2 射影空間と射影多様体

  §3 射影化された代数-幾何対応

  §4 アフィン多様体の射影完備化

  §5 射影的消去理論

  §6 2次超曲面の幾何

  §7 ベズーの定理

第9章 多様体の次元

  §1 単項式イデアルが定義する多様体

  §2 単項式イデアルに含まれない単項式

  §3 ヒルベルト関数と多様体の次元

  §4 次元の初等的な性質

  §5 次元と代数的独立性

  §6 次元と非特異性

  §7 接錐

第10章 さらなるグレブナー基底計算アルゴリズム

  §1 準備

  §2 ヒルベルト駆動型ブッフバーガーアルゴリズム

  §3 F4アルゴリズム

  §4 シグネチャアルゴリズムとF5

付録A 代数学の基礎知識

  §1 体と環

  §2 因数分解の一意性

  §3 群

  §4 行列式

付録B 擬似コード

  §1 入力,力,変数,定数

  §2 代入文

  §3 ループ構造

  §4 分岐構造

  §5 出力文

付録C 計算機代数システム

  §1 多目的システム:Maple,Mathematica,Sage

  §2 専門的プログラム:CoCoA,Macaulay2,Singular

  §3 その他のシステム

  §4 Risa/Asir(訳者による補足)

付録D 自主研究プロジェクト

  §1 一般的な注意

  §2 自主研究プロジェクトの推奨テーマ

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