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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/413.6/ｵ/	117158105	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	ナヴィエ-ストークス方程式の数理
タイトルカナ	ナヴィエ ストークス ホウテイシキ ノ スウリ
著者	岡本 久 ／著
著者カナ	オカモト ヒサシ
出版者	東京大学出版会
出版年	2023.1
ページ数	10,365p
大きさ	22cm
一般件名	ナビエ・ストークス方程式
ISBN13桁	978-4-13-061315-6
言語	jpn
分類記号	413.63
内容紹介	数学的理論と物理学・力学的側面を融合させた、数理流体力学のテキスト。初学者にも直感的に理解できるよう、具体的な流れの様子や数値実験の例も豊富にのせ、ていねいに解説する。
著者紹介	三重県生まれ。東京大学理学部数学科卒業。理学博士。学習院大学理学部数学科教授。京都大学名誉教授。著書に「日常現象からの解析学」「最大最小の物語」など。

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目次

第1章 ナヴィエ-ストークス方程式の力学的な意味と用語の定義

  1.1 ナヴィエ-ストークス方程式とその歴史

  1.2 本書のねらい

  1.3 方程式と対称性

  1.4 渦度

  1.5 流線・粒子の軌道・流脈線

  1.6 その他の用語

第2章 ナヴィエ-ストークス方程式の定常解

  2.1 記号の説明

  2.2 ストークス方程式

  2.3 内部問題

  2.4 3次元外部問題

  2.5 2次元外部問題

  2.6 本章全般にわたるいくつかの注意

第3章 さまざまな定常解

  3.1 ジェフリー-ハーメル流

  3.2 半平面・半空間における厳密解

  3.3 回転する2枚の平面内の流れ

  3.4 ブレイディーとアクリヴォスの問題およびバーマンの問題

  3.5 3次元への拡張

  3.6 オセーンの3次元流

  3.7 解の爆発に関するルレイの方程式

  3.8 クエット流の特徴づけ

第4章 オイラー方程式の定常解

  4.1 準備

  4.2 オイラー方程式の定常解の例

  4.3 安定性

  4.4 ダランベールのパラドクス

  4.5 自由境界をもつ渦無しの流れ

第5章 コルモゴロフ流の分岐

  5.1 問題の設定

  5.2 ユードヴィッチの定理

  5.3 安定性の交換

  5.4 定常解の分岐

  5.5 数値実験

  5.6 極限値における漸近的振る舞い

第6章 ナヴィエ-ストークス方程式の非定常問題

  6.1 非定常問題の概略

  6.2 解の爆発について

  6.3 ストークス方程式の適切性

  6.4 非定常ナヴィエ-ストークス方程式の弱解

  6.5 強解

  6.6 藤田-加藤の方法

  6.7 2次元ナヴィエ-ストークス方程式の解

  6.8 その他の問題

  6.9 プラウドマン-ジョンソン方程式

第7章 非定常オイラー方程式の一般的性質

  7.1 非粘性流体の一般的性質

  7.2 2次元における解の大域的存在証明

  7.3 2次元の弱解

  7.4 渦点と渦糸の力学

  7.5 渦層とバーコフ-ロット方程式

  7.6 解の存在:3次元以上

  7.7 3次元オイラー方程式の解の爆発条件

  7.8 爆発のモデル

  7.9 非粘性極限

付録 いくつかの補足

  A 解をもたない微分方程式

  B 境界値の拡張

  C 本書で使われるさまざまな不等式

  D ゲルファントの問題

  E 補題2.1の証明

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