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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/421.5/ﾏ/	117024646	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	ヴィジュアルガイド物理数学
タイトルカナ	ヴィジュアル ガイド ブツリ スウガク
副書名	多変数関数と偏微分
著者	前野 昌弘 ／著
著者カナ	マエノ マサヒロ
出版者	東京図書
出版年	2017.7
ページ数	6,217p
大きさ	26cm
一般件名	物理数学
ISBN13桁	978-4-489-02272-2
言語	jpn
分類記号	421.5
内容紹介	物理学者が書いた“自然を知るための”数学書、第2弾。「実際の場面で使える数学」のために、多変数関数と偏微分の応用について、個性的な図やカラフルな文字を交えて解説する。見返しに「ベクトルの公式」等を掲載。
著者紹介	大阪大学大学院理学研究科博士後期課程修了。琉球大学理学部物質地球科学科准教授。著書に「よくわかる電磁気学」「よくわかる量子力学」など。

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目次

第1章 1変数の微積分

  1.1 1変数関数

  1.2 微分とはなにか

  1.3 微分の計算法

  1.4 高階微分の意味とテイラー展開

  1.5 積分

  1.6 章末演習問題

第2章 常微分方程式

  2.1 常微分方程式

  2.2 一階常微分方程式と解曲線

  2.3 線形常微分方程式

  2.4 定数係数の線形斉次微分方程式

  2.5 章末演習問題

第3章 多変数関数とその微分

  3.1 多変数関数

  3.2 偏微分の定義と記号

  3.3 高階の偏微分

  3.4 偏微分ならではの注意点

  3.5 章末演習問題

第4章 全微分

  4.1 全微分

  4.2 全微分形

  4.3 積分可能条件と積分因子

  4.4 章末演習問題

第5章 2次元以上の座標系と微分

  5.1 2次元の座標

  5.2 2次元の方向微分

  5.3 平面座標と偏微分

  5.4 2次元の微小変位ベクトル

  5.5 3次元の座標系

  5.6 3次元の微小変位ベクトル

  5.7 章末演習問題

第6章 多変数関数の積分

  6.1 2次元の線上の積分

  6.2 線積分の応用

  6.3 2次元面上の面積分

  6.4 3次元空間内の面積と体積

  6.5 章末演習問題

第7章 ベクトル解析の基礎

  7.1 2次元ベクトル場と微分演算子

  7.2 3次元ベクトル場と微分演算子

  7.3 ベクトル解析の微分演算子相互の関係

  7.4 章末演習問題

第8章 偏微分方程式

  8.1 偏微分方程式と常微分方程式

  8.2 偏微分方程式の解き方

  8.3 熱伝導方程式

  8.4 波動方程式

  8.5 ラプラス方程式

  8.6 章末演習問題

付録A ベクトルの計算則

  A.1 和と差、分解

  A.2 内積

  A.3 外積

  A.4 内積・外積の公式

  A.5 2次元ベクトル場を複素数で表現すること

  A.6 一般的な基底ベクトルと共変ベクトル・反変ベクトル

付録B いくつかの補足

  B.1 極座標でのラプラス方程式

  B.2 デルタ関数

  B.3 2変数のうち片方を変えるときの注意

付録C 問題のヒントと解答

  C.1 <問い>のヒント

  C.2 <問い>の解答

  C.3 章末演習問題のヒント

  C.4 章末演習問題の解答

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