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所蔵

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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/410/ﾋ/	117000075	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	非線形数学
タイトルカナ	ヒセンケイ スウガク
叢書名	東京大学工学教程
著者	東京大学工学教程編纂委員会 ／編, 吉田 善章 ／著, 永長 直人 ／著, 石村 直之 ／著, 西成 活裕 ／著
著者カナ	トウキョウ ダイガク,ヨシダ ゼンショウ,ナガオサ ナオト,イシムラ ナオユキ,ニシナリ カツヒロ
出版者	丸善出版
出版年	2016.1
ページ数	12,212p
大きさ	21cm
一般件名	非線型(数学)
ISBN13桁	978-4-621-08992-7
言語	jpn
分類記号	410
内容紹介	現代の科学技術諸分野で問題となっている非線形現象の数理を総覧できるテキスト。非線形数学の基礎的事項を概観した上で、3つの典型例を取り上げ、その解析方法を詳述する。

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目次

1 非線形数学へ向けた序説

  1.1 線形理論の概観

  1.2 非線形現象の原形

2 基本となる方法

  2.1 トポロジー的方法

  2.2 解析学的方法

  2.3 代数学的方法

  2.4 幾何学的方法

3 スケーリングとくりこみ群

  3.1 問題の導入 相転移と臨界現象

  3.2 汎関数積分と鞍点法

  3.3 スケーリング仮説と異常次元

  3.4 くりこみ群

4 分岐・アトラクター・カオス

  4.1 典型的な非線形方程式

  4.2 平衡点の安定性

  4.3 分岐理論

  4.4 アトラクター

  4.5 カオス

5 非線形波動・ソリトン

  5.1 はじめに

  5.2 ソリトン理論

  5.3 Painlevéテスト

  5.4 ソリトン方程式の階層

  5.5 曲線の運動とソリトン

  5.6 超離散法

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