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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/411.6/ﾅ/	116995895	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	圏論の技法
タイトルカナ	ケンロン ノ ギホウ
副書名	アーベル圏と三角圏でのホモロジー代数
著者	中岡 宏行 ／著
著者カナ	ナカオカ ヒロユキ
出版者	日本評論社
出版年	2015.12
ページ数	8,487p
大きさ	21cm
一般件名	カテゴリー(数学) , ホモロジー代数
ISBN13桁	978-4-535-78667-7
言語	jpn
分類記号	411.6
内容紹介	数学諸分野で基本的な道具・言語として用いられる圏論・ホモロジー代数の現代的入門書。関手、普遍性、双対性をはじめとする基本的な概念から、森田の定理など重要な結果、導来圏の基礎までを、徹底してやさしく解説する。
著者紹介	1982年広島県生まれ。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。鹿児島大学学術研究院理工学域理学系准教授。数理科学博士。

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目次

第1章 圏論の基本事項

  1.1 圏と関手

  1.2 普遍性

  1.3 双対概念

  1.4 圏の構成

  1.5 圏の定義再論

第2章 関手と圏同値

  2.1 自然変換

  2.2 圏の同値性

  2.3 普遍性と(余)極限

  2.4 圏の局所化

第3章 加法圏

  3.1 プレ加法圏

  3.2 加法圏と加法関手

  3.3 核と余核

  3.4 複体とホモトピー

  3.5 付録:モノイダル圏と豊穣圏

第4章 アーベル圏

  4.1 アーベル圏

  4.2 短完全列と完全関手

  4.3 複体のコホモロジー

  4.4 加群のなす圏

  4.5 帰納極限・射影極限の完全性

第5章 完全圏と安定圏

  5.1 完全圏

  5.2 安定圏

第6章 三角圏

  6.1 三角圏

  6.2 三角圏上の関手

  6.3 代数的三角圏

第7章 導来圏と導来関手

  7.1 導来圏

  7.2 導来関手

  7.3 環の導来同値

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