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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/334.1/ｼﾞ/	116894981	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	人口と感染症の数理
タイトルカナ	ジンコウ ト カンセンショウ ノ スウリ
副書名	年齢構造ダイナミクス入門
著者	ミンモ・イアネリ ／著, 稲葉 寿 ／著, 國谷 紀良 ／著
著者カナ	イアネリ ミンモ,イナバ ヒサシ,クニヤ トシカズ
出版者	東京大学出版会
出版年	2014.5
ページ数	8,206p
大きさ	21cm
一般件名	人口 , 感染症
ISBN13桁	978-4-13-061309-5
言語	jpn
分類記号	334.1
内容紹介	年齢構造をもつ人口の基礎的理論と、関連する数学的方法を提示した数理人口学の基本書。単一種モデルに焦点をあてて解説したのちに、簡単な感染症疫学モデルを説明する。演習問題付き。
著者紹介	1946年生まれ。ローマ大学卒業。トレント大学教授。

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目次

序章

第1章 線形理論の基礎

  1.1 基本パラメータの導入

  1.2 ロトカ-マッケンドリック方程式

  1.3 再生方程式

  1.4 ロトカ-マッケンドリック方程式の解析

  1.5 漸近挙動

  1.6 著者ノート

第2章 線形理論の諸発展

  2.1 年齢プロファイル

  2.2 時間に依存する動態率

  2.3 強および弱エルゴード性

  2.4 最大年齢が無限大の場合

  2.5 著者ノート

第3章 非線形モデル

  3.1 一般的な非線形モデル

  3.2 存在と一意性

  3.3 平衡解の探索

  3.4 単一のサイズをもつアリー・ロジスティックモデル

  3.5 2つのサイズをもつモデル

  3.6 著者ノート

第4章 平衡点の安定性

  4.1 定義と仮定

  4.2 基礎特性方程式

  4.3 安定性と不安定性

  4.4 特性方程式に関するいくつかの結果

  4.5 アリー・ロジスティックモデル再論

  4.6 分岐

  4.7 著者ノート

第5章 大域的挙動

  5.1 モデルのある特殊なクラスへの一般的アプローチ

  5.2 純粋なロジスティックモデル

  5.3 分離可能モデル

  5.4 最大年齢が無限大の場合

  5.5 著者ノート

第6章 年齢構造をもつ人口における感染症流行

  6.1 感染症流行の一般的モデル

  6.2 S-I-Sモデルのエンデミック定常状態

  6.3 世代内感染の場合の漸近挙動

  6.4 著者ノート

第7章 感染症流行における感染年齢構造

  7.1 ケルマック-マッケンドリックモデル

  7.2 システムの単純化

  7.3 解の挙動

  7.4 感染力の構造について

  7.5 人口動態の導入

  7.6 エンデミックな定常状態

  7.7 著者ノート

付録A ラプラス変換

  A.1 定義と性質

  A.2 逆変換公式

  A.3 原関数の漸近挙動

付録B 積分方程式論

  B.1 線形理論

  B.2 ペーリー-ウィーナーの定理

  B.3 非線形摂動の1つのクラス

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