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1 件中、 1 件目
数学の広場 8
貸出可
遠山 啓/著 -- 日本図書センター -- 2013.7 -- 410.8
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所蔵
所蔵件数は
1
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0
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所蔵場所
請求記号
資料コード
資料区分
帯出区分
状態
しょこ
/410/ト/8
120943683
児童一般
可能
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資料詳細
タイトル
数学の広場 8
タイトルカナ
スウガク ノ ヒロバ
著者
遠山 啓
/著,
何森 仁
/復刊版編,
小沢 健一
/復刊版編,
榊 忠男
/復刊版編
著者カナ
トオヤマ ヒラク,イズモリ ヒトシ,オザワ ケンイチ,サカキ タダオ
巻の書名
数楽サロン
巻の著者
やなせ たかし/本文イラスト
出版者
日本図書センター
出版年
2013.7
ページ数
4,286p
大きさ
24cm
一般件名
数学
ISBN13桁
978-4-284-20257-2
言語
jpn
分類記号
410.8
内容紹介
中学・高校生が数学の面白さに出会え、1人で読み進められるよう構想された数学学習書。8は、論理と集合、組み合わせ、確率、ピックの定理、百五間算などについてわかりやすく解説する。
著者紹介
1909~79年。東北帝国大学理学部数学科卒業。東京工業大学教授。数学教育協議会(数教協)を結成し、水道方式、量の理論、楽しい授業など、数学教育の理論と方法を開発・提唱した。
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目次
復刊版刊行のことば
第8巻解説
凡例
第1章 論理と集合
§1.りくつとへりくつ-論理を考えよう-
ライオンとうさぎのクイズ/食べるべきか,食べざるべきか/アキレスもカメに追いつけない(ゼノンのパラドックス)
ゼノンの“矢”のパラドックス
三段論法について知ろう/アリストテレス/電車もマラソン選手も走る/三段論法を使えば,なまけても大丈夫か?/生活の中にある三段論法/みんなで三段論法をつくってみよう
考えのすじ道を研究する論理の学問は,どう発展してきたのだろうか
§2.命題あそび(1)-論理を調べよう-
命題って何だ?/条件つきの命題
§3.命題あそび(2)-記号論理の計算-
and《そして》でつながった命題/ひと目でわかる表をつくってみよう/or《または》でつながった命題/not《~ではない》-命題の否定-/組み合わされた命題-論理式/論理の計算のルールはとてもかんたんだ
第2章 組み合わせ
§1.並べかたと組み合わせ
コスモが始めた並べかたの実験/順序よくすべてを並べる場合の計算/並びかたは何通り?(!の計算)/組み合わせは何通り?/どう組み合わせるか(組み合わせに順番は関係ない)/トランプジャンケン
§2.三角形に分ける遊び-多角形の分割-
三角形に分ける分けかたは何通り?/六角形をいろいろ分けてみよう/七角形をいろいろ分けてみよう/五角形は四角形より角と辺が1つ多い/何角形でもかんたんに計算できる
七角形の分割の全部の種類
八角形の分割/長い式もよく見るとぐるりとまわっている
§3.碁盤の目の町-パスカルの三角形-
目的の場所へ行くのに何通りある?/将棋の飛車のように動いて計算すると?/角とびの足し算はどうなる?/桂馬とびをやってみよう/サクラの葉のでかた/ウサギが増えていくクイズ/パスカルの三角形を計算でだす/パスカルの三角形と二項係数(コスモの講義より)/小豆はどういうふうに下に落ちるだろうか?
第3章 確率
§1.確からしさ-くじ引き,サイコロ,トランプ遊び-
コスモのいじわる“くじ”/くじには“あたりやすさ”という量がある/引く前はあたる可能性はみな同じ/あたりやすさは0と1との間に無限にある/いろいろな場合の確率を比べてみる/全体の数をさがしだして確率を計算する/サイコロは紀元前3500年ごろすでにあった/日本の勝負ごとの確率
§2.確率を求める足し算,掛け算
「どちらか」というのは足し算だ(確率の加法定理)/「少なくとも」というときは解きかたに注意しよう/「そしてまた」というのは掛け算だ(乗法定理)/確率計算の始まり/ガリレオに賭の相談をもちかけた貴族/くじの順番-「先手必勝」か「残りものには福がある」か
§3.生活の中にある確率-期待値-
球太郎のカジノ(賭博場)/宝くじは損か得か
§4.未来を予測する-大数の法則を知ろう-
[1][4][1][4][1][4]/球太郎の大実験/ヤコブ・ベルヌーイの家系/手紙で確率について話し合った2人の数学者/奇跡の起こる確率?
第4章 ピックの定理
§1.方眼と面積
ピックの板/(5)の問題/(8)の問題/(15)の問題
§2.公式の発見
点を数える/面積と点の数/どんな複雑な形でも
第5章 百五間算
§1.連立合同式
車の回転を調べる/余りの表をつくる/互いに素だからこそ,1人1部屋に入れる/特別な場合を見つける
§2.百五間算
江戸時代の数学の本『塵劫記』/連立合同式の解法をさぐる/百五間算を解く
§3.『塵劫記』とその時代
『塵劫記』はなぜ名著か
第6章 オイラーの関数
§1.オイラーの定理
互いに素なものはいくつ?/大きな数になるとたいへん!/九九の表を調べる/オイラーの定理が見つかった!/合同式が解ける/フェルマーの定理
§2.φ(n)のうまい計算法-オイラーの公式-
n=paのとき/n=l・mのとき/nが素数のとき/久留島義太のこと
§3.連立合同式のかんたんな解きかた
ちょっと高級な手品/解がひとつだけでない話/もっとうまい解きかたを見つけた
第7章 循環小数
§1.循環小数の秘密
分数を小数になおしてみると-/分母に秘密がある!/ケタの長さを調べる/循環する節の長さを調べる/混循環小数-循環しないケタ数,循環節の長さ-
§2.循環節のふしぎ
オイラーの定理で考える/循環節をよりかんたんに見つける
解答
さくいん
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