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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
閲覧室	/413.5/ｵ/	116886839	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	複素解析の基礎
タイトルカナ	フクソ カイセキ ノ キソ
著者	大宮 眞弓 ／著
著者カナ	オオミヤ マユミ
出版者	森北出版
出版年	2013.5
ページ数	6,135p
大きさ	22cm
一般件名	複素関数
ISBN13桁	978-4-627-07711-9
言語	jpn
分類記号	413.52
内容紹介	理工系の幅広い分野で必要とされる複素解析の基礎を平易に扱ったテキスト。計算部分を丁寧に記述し、例や練習問題を豊富に収録。数式処理システム「Maple」を使う問題も掲載。
著者紹介	大阪大学大学院理学研究科修士課程数学専攻修了。アラバマ大学バーミングハム校文部省在外研究員等を経て、同志社大学大学院生命医科学研究科後期課程教授。理学博士。

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目次

第1章 複素数

  1.1 複素数の基本演算

  1.2 複素数の極形式と複素平面

  1.3 複素数列と複素級数

第2章 正則関数

  2.1 べき級数

  2.2 領域と関数

  2.3 初等関数

  2.4 複素微分

  2.5 コーシー-リーマンの方程式

  2.6 調和関数

第3章 積分定理

  3.1 複素線積分

  3.2 ストークスの定理

  3.3 コーシーの積分定理

  3.4 コーシーの積分定理の応用

  3.5 コーシーの積分公式

  3.6 べき級数とテイラー展開

  3.7 正則関数の驚くべき性質

第4章 複素解析の応用

  4.1 ローラン級数展開と留数定理

  4.2 定積分の計算

  4.3 留数計算のフーリエ積分への応用

付録 Maple入門

  A.1 数式処理システム-Maple-

  A.2 Mapleチュートリアル-複素数-

  A.3 Mapleチュートリアル-正則関数-

  A.4 Mapleチュートリアル-積分定理-

  A.5 Mapleチュートリアル-複素解析の応用-

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