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所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
地下書庫	/411/ｶ/	115732612	成人一般	可能

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資料詳細

タイトル	応用代数講義
タイトルカナ	オウヨウ ダイスウ コウギ
叢書名	ライブラリ数理・情報系の数学講義
著者	金子 晃 ／著
著者カナ	カネコ アキラ
出版者	サイエンス社
出版年	2006.1
ページ数	4,249p
大きさ	21cm
一般件名	代数学
ISBN	4-7819-1117-X
言語	jpn
分類記号	411
内容紹介	理工系の大学で数学科、情報学科を始め、将来、代数学の基礎的知識を必要とする可能性がある学部専門課程に在籍する学生を対象とした代数学の教科書・参考書。最も基本的な代数系である群、環、体の入門的事項を解説する。
著者紹介	東京大学理学部数学科卒業。お茶の水女子大学理学部情報科学科教授。理学博士。著書に「超函数入門」「教養の数学・計算機」「偏微分方程式入門」など。

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目次

序章 何で代数を勉強するの?

第1章 群・環・体

  1.1 群:最も簡単な代数系

  1.2 環:二つの演算を持つ代数系

  1.3 体:四則演算ができる代数系

  1.4 公理を用いた推論

  1.5 冪乗

  1.6 部分代数系

  1.7 準同型写像

第2章 置換群の基礎

  2.1 群の定義法

  2.2 置換群の復習

  2.3 有限群の置換表現と剰余類

  2.4 置換群とゲーム

第3章 群の作用と対称性

  3.1 群が表す対称性

  3.2 幾何学と群

  3.3 基本領域と繰り返し図形

  3.4 対称式・交代式

第4章 商代数系

  4.1 正規部分群と商群

  4.2 イデアルと剰余環

  4.3 素因子分解とEuclidの互除法

  4.4 Znにおける演算と初等整数論

  4.5 商環と商体

第5章 加群とその構造

  5.1 作用環を持つ加群

  5.2 部分加群と商加群

  5.3 加群の構造と単因子

  5.4 加群に関する補遺

第6章 有限群の構造

  6.1 群の拡大

  6.2 Sylowの定理

第7章 体の拡大と方程式論

  7.1 体の拡大

  7.2 Galoisの理論

  7.3 方程式論

  7.4 Galois理論と作図問題

  7.5 代数的閉体と代数的閉包

  7.6 終結式と判別式

第8章 有限体の理論

  8.1 有限体の構造

  8.2 有限体の有限次拡大

付録 代数計算のフリーソフトウエア

問の解答

参考文献

索引

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